CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
a)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
b)(2-x)(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x^2-2x-22)+35
Những câu hỏi liên quan
CMR giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) (2-x)(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
b) (x^2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x^2-2x-22)+35
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) ( 3x -1 ) ( 2x + 7 ) - ( x +1 ) (6x - 5 ) - ( 18x - 12 )
b) ( x- y ) ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) - x4 + y4
c) ( 2-x ) (1 + 2x ) + ( 1 + x ) - ( x4 + x3 - 5x2 - 5 )
d ) ( x2 - 7 ) ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ( x- 14 ) + x (x2 - 2x - 22 ) + 35
\(a\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2-5x+6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x-5-18x+12\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
\(b,\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
a)(3x-1) .(2x+7)-(x+1) .(6x-5)-(18x-12)
b)(x-y) .(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4
c)(2-x) .(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
d)(x^2-7) .(x+2)-(2x-1) .(-x-14)+x .(x^2-2x-22)+35
Các bạn giup mình bài này với (giải chi tiết hộ mk nhé)
a) \(A=\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2-5x+6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2+x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2-x+5-18x+12\)
\(=0+10\)
\(=10\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) \(B=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=0\)
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) Đề sai.
d) giống câu c.
Đúng 1
Bình luận (1)
1) Tính:
a) (x^2 - 2x +3) (x-4)
b) (2x^2 - 3x - 1) (5x +2)
c) (25x^2 + 10xy + 4y^2) (5x-2y)
d) (5x^3 - x^2 +2x - 3) (4x^2 - x +2)
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) (3x-1) (2x+7) - (x+1) (6x - 5) - (18x - 12)
b) (x -y) (x^3 + x^2y + xy^2 + y^3) - x^4y^4
Giải giúp mình với ạaa.
Bài 1 :
a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
TH1 : \(x^2-2x+3=0\)
\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm
TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)
TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)
TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
c, đưa về hệ đc ko ?
d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)
TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )
TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm
KL : vô nghiệm
Bài 2 :
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến
b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)
\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến
Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)
2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)
\(=10\)( đpcm )
\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)
\(=x^4-y^4-x^4y^4\)
Bài 1 : Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) ( 3x -1 ) ( 2x + 7 ) - ( x +1 ) (6x - 5 ) - ( 18x - 12 )
b) ( x- y ) ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) - x4 + y4
c) ( 2-x ) (1 + 2x ) + ( 1 + x ) - ( x4 + x3 - 5x2 - 5 )
d ) ( x2 - 7 ) ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ( x- 14 ) + x (x2 - 2x - 22 ) + 35
a:( 3x-1) ( 2x+7) - (x+1) ( 6x-5 ) - ( 18x - 12 )
=6x^2 - 2x + 21x - 7 - 6x^2 + 6x - 5x + 5 -18x -12
=14
vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) (3x-1).(2x+7)-(x+1).(6x-5)-(18x-12)
b) (x-y).(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4
a, gọi là A đi. \(A=6x^2+19x-7-6x^2-x-5-18x+12=5\)=> giá trị của A không phụ thuộc vào biến
b) \(B=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4=0\)=> không phụ thuộc vào biến
câu b thì vế đầu nó là một hằng đẳng thức luôn rồi. là x^4-y^4. nhưng là hằng đẳng thức mở rộng nên chị mới làm tách hẳn ra. nếu em biết thì có thể làm nhanh hơn
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn
a)(x-y).(x^3+x^2y+xy^2+y3)-x^4+y^4
b)(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x.(x^2-2x-22)+35
a.
\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(y^4-y^4\right)+\left(x^3y-x^3y\right)+\left(xy^3-xy^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)=0\)
b.
\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)=2+4x-x-2x^2+1+x-x^4-x^3+5x^2+5\)
\(=-x^4-x^3+\left(5x^2-2x^2\right)+\left(4x-x+x\right)+\left(1+2+5\right)=-x^4-x^3+3x^2+4x+8\)
c.
\(\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35=x^3+2x^2-7x-14-2x^2+28x+x-14+x^3-2x^2-22x+35\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(28x-22x-7x+x\right)+\left(35-14\right)=2x^3+21\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
= \(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-xy^3-x^2y^2-y^4-x^4+y^4=0\)
b) \(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)
= \(2+4x-x-2x^2+1+x-x^4-x^3+5x^2-5=-x^4-x^3-7x^2+4x-2\)
c) \(\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)
=\(x^3+2x^2-7x-14-2x^2-16x-14+x^3-2x^2-22x+35=2x^3-2x^2-45x+7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến :
A) ( 2 - x )(1 + 2x) + ( 1 + x ) - ( x^4 + x^3 - 5x^2 - 5)
B) ( x^2 - 7 )( x + 2 ) - ( 2x - 1 )( x - 14 )+ x( x^2 - 2x-22)+35
Chứng minh giá trị sau của các biểu thức ko phụ thuộc vào biến : b) (x - y) (x3+x2y+xy2+y3)-x4+y4
C)(2-x)(1+2x)+(2x-1)(x-14)+x(x2-2x-22)+35
\(B=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=0\)
\(C=\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)
\(=2+3x-2x^2+2x^2-29x+14+x^3-2x^2-22x+35\)
\(=x^3-2x^2-48x+51\)
Đề bài sai
Đúng 0
Bình luận (0)